EBOB- ne ?

İki ya da daha fazla doğal sayının ortak bölenlerinin en büyüğüne bu sayıların en büyük ortak böleni, kısaca ebobu denir.

a ve b doğal sayılarının en büyük ortak böleni EBOB(a,b) veya (a,b)ebob şeklinde gösterilir.
Şimdi ebob nedir daha iyi anlayabilmek için bir örnek verelim.

ÖRNEK: 18 ve 24 sayılarının en büyük ortak bölenini adım adım bulalım.

# Öncelikle 18 ve 24 sayılarının bölenlerini yazalım:

(Ortak Bölenler ve Katlar konusuna göz atabilirsiniz.)

18’in bölenleri : 1, 2, 3, 6, 9, 18

24’ün bölenleri : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

# Şimdi bu bölenlerden ortak olanlarını işaretleyelim.

18’in bölenleri : 1, 2, 3, 6, 9, 18



24’ün bölenleri : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.

# Bu ortak bölenlerin en büyüğü ebob’tur.

Ortak bölenler: 1, 2, 3, 6

En büyük ortak bölen (EBOB) = 6

EBOB (18,24) = 6 veya (18,24)ebob = 6 şeklinde gösteririz.

# EBOB‘un adı üstünde: En Büyük Ortak Bölen

Yani sayıların bölenlerini bulacağız, ortak olanlarını bulacağız, bunlardan en büyük olanı ebob’tur.

EBOB kısa yoldan nasıl hesaplanır birazdan öğreneceğiz.

Yazar: www.matematikciler.com

EBOB NASIL BULUNUR?
EBOB BULMA: İki sayıyı yan yana yazarak bölen listesi yaparız. En küçük asal sayıdan başlayarak devam ederiz. İki sayı da bölünmüyorsa bir büyük asal sayıya geçilir. İki sayı da 1 olana kadar işleme devam edilir. Ancak burada önemli olan her iki sayıyı da bölen sayıları işaretlememiz gerektiğidir.

Aşağıdaki örneği incelersek 24 ve 32’yi önce en küçük asal sayı olan 2’ye böleriz. İkisini de böldüğü için 2’yi işaretleriz. Sonra benzer şekilde devam ederiz. Her iki sayı da 1 olunca işlemimiz biter ve işaretli sayıların çarpımı bu sayıların en büyük ortak böleni yani ebobudur.

Aynı işlemi 2’den fazla sayı için de aynı şekilde uygularız. Örneğin EBOB (15,10,40) = 5 gibi.